Он начал футбольную карьеру в команде "Нефтяник" из города Похвистнево Самарской области. Затем играл за нижегородскую "Торпедо-Викторию", самарский "Юнит" и "Сызрань-2003".
В 2012 году Андрей Блажко завершил игровую карьеру и семь лет работал тренером. За это время "Сызрань-2003" трижды становилась бронзовым призером зоны "Урал-Поволжье" Второго дивизиона, а в сезоне 2014/2015 вышла в 1/8 финала Кубка России, обыграв "Ростов" со счетом 3:0.
Свою цель он видит в том, чтобы расти как тренер вместе с футбольным клубом "Авангард".
