После окончания школы уроженец Фатежского района заключил контракт и поступил в Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное командное училище им. генерала армии В. Ф. Маргелова. Он носил звание лейтенанта ВДВ.
В апреле 2022 года Александр Глебов погиб при выполнении воинского долга в ходе проведения специальной военной операции на Украине. Герой был посмертно награжден орденом Мужества.
