С 2001 по 2022 гг. он работал в таможенных органах по различным направлениям.
Глава ведомства руководил в Ханты-Мансийской, Кольцовской, Екатеринбургской и Уральской электронной таможнях. Затем возглавлял Тюменскую таможню, Калининградскую областную, а с августа прошлого года — Московскую.
Владимир Зябко награждён медалями:
ФТС России «За службу в таможенных органах» III, II, І степени;
«Дмитрий Бибиков»;
Нагрудные знаки ФТС России «Отличник таможенной службы»;
«Ветеран таможенной службы».
